이 글의 목적은 수질 분야에서 사용하는 표준상태(0℃, 1기압)와 표준온도(20℃) 개념을 정리하고, 현장에서 기체 농도·유량을 표준상태로 보정하는 계산식을 엑셀로 구현할 수 있도록 단계별로 설명하는 것이다.
1. 수질 분야에서 말하는 표준상태와 표준온도
수질 분석과 환경 규제에서 “표준상태 보정”이라는 말이 나오면, 보통 다음 두 가지를 명확히 구분해야 한다.
- 표준상태(Standard Condition) : 기체 계산 기준 0℃, 1기압
- 표준온도(Standard Temperature) : 수질 시험 조작 기준 온도 20℃
수질 관련 공정시험에서는 기체 중 농도를 표기할 때 0℃, 1기압을 기준으로 mg/㎥ 단위를 환산하여 표시하고, 시험 조작 온도 자체는 별도로 표준온도 20℃를 기본값으로 사용하는 경우가 많다.
1.1 표준상태(0℃, 1기압)의 정의
표준상태는 기체를 계산할 때 사용하는 기준 조건이다.
- 온도 Tstd = 0℃ = 273.15 K
- 압력 Pstd = 1기압 = 101.325 kPa
- 이 조건에서 이상기체 1몰의 부피는 약 22.41 L이다.
수질 분야에서 “기체 중 농도는 표준상태로 환산 표시한다”라고 하면, 실제 측정은 다른 온도와 압력에서 이루어졌더라도 최종 보고는 0℃, 1기압 기준의 농도 값(mg/㎥)으로 표시한다는 뜻이다.
1.2 표준온도(20℃)의 의미
수질 시험에서 “표준온도 20℃”는 시험 조작을 수행하는 기준 온도이다.
- 대표적으로 BOD(생물화학적 산소요구량) 배양, 일부 반응 속도 시험 등에서 20℃를 기준 온도로 사용한다.
- “상온”·“실온”과도 구분되는 개념이며, 시험법에서 별도 언급이 없으면 통상 20℃를 기준으로 한다.
정리하면, 수질 분야에서 “표준상태 보정”은 주로 기체 농도·기체 유량을 0℃, 1기압 기준으로 환산하는 작업을 의미하고, 시험 조작 자체는 20℃에서 수행하는 경우가 많다는 점을 동시에 기억해야 한다.
| 용어 | 기준값 | 수질 분야 사용 예 |
|---|---|---|
| 표준상태 | 0℃, 1기압 | 기체 중 농도 환산(mg/㎥), 표준상태 유량(N㎥/h 등) |
| 표준온도 | 20℃ | BOD 배양, 시험 조작 온도 설정 |
| 상온 | 약 15~25℃ 범위 | 특별한 온도 요구가 없는 일반 조작 |
주의 : 보고서나 허가조건에 “표준상태”라고만 적혀 있는 경우, 기체 기준 0℃·1기압인지, 혹은 다른 기준(예: 25℃·1기압)을 의미하는지 반드시 해당 법령·지침의 정의를 먼저 확인해야 한다.
2. 표준상태 보정이 필요한 대표 상황
수질 분야 실무에서 표준상태 보정이 실제로 문제 되는 지점은 다음과 같다.
- 기체 중 농도(암모니아, 황화수소, VOC 등)를 mg/㎥로 환산할 때
- 기체 유량(송풍량, 배기가스량 등)을 N㎥/h 또는 표준상태 기준으로 보고할 때
- 방류수질·배출부과금 산정에서 기체 관련 항목(예: 가스 소각, 바이오가스 등)을 다룰 때
- 자동측정기(TMS)에서 내부적으로 보정된 값과 외부 계산을 일치시킬 때
2.1 기체 중 농도(수질 시설 주변 악취·VOC 등)
수질 시설이라고 하더라도, 탈취설비, 블로워, 탈수동 주변 등에서는 암모니아(NH₃), 황화수소(H₂S), 휘발성 유기물질(VOC) 등을 기체 상태로 측정하는 경우가 많다.
이때 측정기는 대체로 부피비(ppm(v))를 출력하고, 환경 규제나 설계 검토에서는 mg/㎥(표준상태 기준) 단위가 요구되는 일이 많다. 이 전환 과정에서 표준상태 보정 계산이 필요하다.
2.2 기체 유량(송풍량, 배기가스량 등)
폭기조 송풍량, 바이오가스 소각로 배출가스량 등을 설계·검토할 때, 유량 단위가 다음처럼 섞여 있는 경우가 있다.
- 표준상태 유량 : N㎥/h, Sm³/h 등
- 실제조건 유량 : ㎥/h @ 30℃, 0.95 atm 등으로 표시
기계 설비 사양서, 성능시험 보고서, 배출량 산정식이 서로 다른 기준을 쓸 경우, 동일 기준(대개 표준상태)으로 환산해야 정확한 비교·검토가 가능하다.
2.3 용존산소(DO) 포화농도와 보정
용존산소(DO)는 물속에 녹아 있는 산소이며, 포화농도는 온도와 대기압에 따라 변한다. DO 센서는 보통 다음 두 단계를 거친다.
- 공기 포화 조건에서 제로·스팬 교정
- 내부 테이블(온도·압력 보정)을 이용해 mg/L로 환산
이 과정은 장비 내부에서 자동 계산되는 경우가 많기 때문에, 사용자가 별도로 “표준상태 보정”을 하는 일은 많지 않다. 다만 DO 포화곡선(예: 20℃, 1기압에서 약 9.1 mg/L)과 실제 계측값을 비교해 센서 이상 여부를 확인할 때, 온도·압력 보정 개념을 이해하고 있는 것이 중요하다.
주의 : DO, pH, 전기전도도 등 대부분의 수질 항목은 “용액 상태” 값이므로 기체 표준상태 보정이 직접 적용되지 않는다. 표준상태 보정은 주로 “기체 농도·유량”에 대한 개념이라는 점을 혼동하지 말아야 한다.
3. 표준상태 보정의 기본 수식
표준상태 보정은 궁극적으로 이상기체 상태방정식에 기반을 둔다.
P · V = n · R · T - P : 압력 (atm 또는 kPa)
- V : 부피 (m³)
- n : 몰수 (mol)
- R : 기체상수
- T : 절대온도 (K)
3.1 기체 유량의 표준상태 보정식
같은 몰수 n에 대해 서로 다른 상태(측정조건, 표준상태)를 비교하면 다음 관계가 성립한다.
P_meas · V_meas / T_meas = P_std · V_std / T_std 여기서 V를 시간당 부피유량(Q)로 바꾸면 다음과 같이 정리된다.
Q_std = Q_meas × (P_meas / P_std) × (T_std / T_meas) - Q_meas : 측정조건 부피유량 (m³/h)
- Q_std : 표준상태 부피유량 (N㎥/h 등)
- P_meas : 측정시 압력 (atm 또는 kPa)
- P_std : 표준상태 압력 (1 atm 또는 101.325 kPa)
- T_meas : 측정시 온도 (K, 즉 ℃ + 273.15)
- T_std : 표준상태 온도 (273.15 K)
주의 : 압력 단위는 반드시 동일 계통(둘 다 atm, 또는 둘 다 kPa)으로 맞춰야 한다. 섞어 쓰면 보정값이 크게 틀어진다.
3.2 ppm(v) → mg/㎥(표준상태) 보정식
기체 중 농도는 보통 부피비 기준 ppm(v)로 측정하고, 이를 표준상태 기준 질량농도(mg/㎥)로 변환한다. 표준상태(0℃, 1기압)에서의 변환식은 다음과 같다.
mg/㎥(표준상태) = ppm(v) × (분자량 / 22.41) - 분자량 : 물질의 분자량(g/mol), 예: NH₃ = 17.031
- 22.41 : 표준상태에서 이상기체 1몰이 차지하는 부피(L/mol)
즉, 표준상태 기준으로는 온도·압력이 고정되어 있으므로 ppm(v) 값만 알고 있으면 mg/㎥를 직접 계산할 수 있다.
3.3 온도·압력이 표준상태와 다를 때의 일반식
어떤 온도 T, 압력 P에서의 mg/㎥ 값을 먼저 구한 뒤, 이것을 다시 표준상태 기준으로 환산하는 일반식도 쓸 수 있다.
mg/㎥(T, P) = ppm(v) × (P / (R · T)) × (분자량) × 10³ 이때, 같은 ppm(v)에 대해 표준상태 mg/㎥와 실제조건 mg/㎥ 사이에는 다음 관계가 있다.
mg/㎥(표준상태) = mg/㎥(T, P) × (P_std / P) × (T / T_std) 실무에서는 대부분 “이미 표준상태로 환산된 mg/㎥ 값”을 요구하는 경우가 많으므로, 가장 단순한 형태인 다음 식을 직접 사용하는 편이 계산 실수를 줄인다.
mg/㎥(표준상태) = ppm(v) × (분자량 / 22.41) 4. 실무용 예제: 표준상태 보정을 단계별로 계산
4.1 예제 1 – 암모니아 기체 농도 ppm → mg/㎥(표준상태)
조건
- 측정값 : 암모니아 농도 30 ppm(v)
- 보고 단위 : mg/㎥ (표준상태 0℃, 1기압 기준)
- 암모니아 분자량 : 17.031 g/mol
계산 단계
- 표준상태에서 1몰 기체 부피 22.41 L/mol 사용
- 식에 대입
mg/㎥ = 30 × (17.031 / 22.41) - 계산 결과
17.031 / 22.41 ≈ 0.7600 30 × 0.7600 ≈ 22.8 mg/㎥
따라서, 보고서에는 다음과 같이 정리할 수 있다.
암모니아 농도 : 22.8 mg/㎥ (표준상태 0℃, 1기압 기준) 4.2 예제 2 – 실제조건 유량 → 표준상태 유량(N㎥/h)
조건
- 측정 유량 Qmeas : 550 ㎥/h
- 측정 온도 Tmeas : 30℃
- 측정 압력 Pmeas : 0.95 atm
- 표준상태 : 0℃(273.15 K), 1 atm
계산식
Q_std = Q_meas × (P_meas / P_std) × (T_std / T_meas)
T_meas(K) = 30 + 273.15 = 303.15 K
T_std = 273.15 K
P_meas = 0.95 atm
P_std = 1.00 atm
계산
Q_std = 550 × (0.95 / 1.00) × (273.15 / 303.15) ≈ 550 × 0.95 × 0.902 ≈ 470.8 N㎥/h 보고 예시는 다음과 같이 작성한다.
송풍량 : 470.8 N㎥/h (표준상태 0℃, 1기압 기준) 4.3 엑셀에서 표준상태 보정식 구현 예
예제 2의 유량 보정을 엑셀로 구현한다고 가정하고, 다음과 같이 셀을 배치한다.
| 셀 | 내용 | 설명 |
|---|---|---|
| A2 | Q_meas | 측정 유량(㎥/h) 라벨 |
| B2 | 550 | 측정 유량 값 |
| A3 | P_meas | 측정 압력(atm) |
| B3 | 0.95 | 측정 압력 값 |
| A4 | T_meas(℃) | 측정 온도 |
| B4 | 30 | 측정 온도 값 |
| A5 | P_std | 표준 압력 |
| B5 | 1 | 1 atm |
| A6 | T_std(K) | 표준 온도 |
| B6 | 273.15 | 0℃의 절대온도 |
표준상태 유량 계산식(예: B8 셀)
=B2 * (B3 / B5) * ($B$6 / (B4 + 273.15)) - B2 : Q_meas
- B3 : P_meas
- B5 : P_std
- B4 + 273.15 : T_meas(K)
- $B$6 : T_std(K) – 고정값이므로 절대참조 사용
주의 : 온도는 반드시 켈빈(K)으로 환산해서 사용해야 한다. “℃ 그대로 비율을 취하는” 실수를 현장에서 매우 자주 보게 되며, 이 경우 보정 결과가 물리적으로 전혀 맞지 않게 된다.
4.4 ppm → mg/㎥(표준상태) 엑셀 계산식
암모니아 예제를 엑셀로 구현한다고 가정한다.
| 셀 | 내용 | 설명 |
|---|---|---|
| A2 | ppm | 농도(부피비) |
| B2 | 30 | 측정된 ppm(v) |
| A3 | M(NH3) | 분자량 |
| B3 | 17.031 | 암모니아 분자량 |
| A4 | Vmol | 표준상태 몰부피 |
| B4 | 22.41 | L/mol |
표준상태 mg/㎥ 계산식(예: B6 셀)
=B2 * (B3 / B4) 결과는 약 22.8 mg/㎥가 된다.
5. 보고서 작성 시 표준상태 보정표기 요령
표준상태 보정 계산을 끝내고 나면, 보고서에 “어떤 기준으로 보정한 값인지”를 명확히 적는 것이 중요하다. 다음 항목을 일관되게 기록하면 실수가 줄어든다.
5.1 필수 기재 항목
- 기준 상태 명시 : “표준상태 0℃, 1기압 기준” 또는 “표준상태(0℃, 1 atm) 기준” 등
- 단위 명확화 : mg/㎥, N㎥/h 등
- 측정 조건 : 측정 당시 온도, 압력(가능하면 기록)
- 보정 여부 : “표준상태로 보정된 값”인지, “실제조건 값”인지 구분 표기
예를 들어, 다음처럼 기술할 수 있다.
암모니아 농도 : 22.8 mg/㎥ (표준상태 0℃, 1기압 기준, 측정치 30 ppm(v))
송풍량 : 470.8 N㎥/h (표준상태 0℃, 1기압 기준,
측정조건 550 ㎥/h @ 30℃, 0.95 atm)
5.2 현장 체크리스트
| 체크 항목 | 확인 내용 | 빈도 |
|---|---|---|
| 기준 상태 확인 | 관련 법령·지침에서 정의한 표준상태(0℃, 1기압 등)를 확인했는가? | 보고서 작성 시마다 |
| 단위 일관성 | 모든 계산에서 압력 단위, 온도 단위를 일관되게 사용했는가? | 주요 계산 시마다 |
| 엑셀 수식 검증 | 표준 예제를 대입해 수식이 올바르게 동작하는지 검산했는가? | 서식 신규 작성 시 |
| 장비 내부 보정 | 자동측정기의 내부 설정(표준상태, 건·습 기준 등)을 확인했는가? | 장비 교정·점검 시 |
주의 : 자동측정기(TMS 등)가 이미 표준상태 보정을 내부에서 수행하는 경우, 다시 한 번 외부에서 동일한 보정을 적용하면 이중 보정이 된다. 장비 메뉴얼에서 출력값이 “표준상태인지, 실제조건인지” 반드시 확인해야 한다.
FAQ
Q1. 수질오염공정시험기준에서 항상 표준상태(0℃, 1기압)를 쓰는가?
수질 시험 항목에 따라 다르다. 기체 중 농도는 통상 표준상태(0℃, 1기압)를 기준으로 mg/㎥를 환산·표기하지만, 대부분의 수질 항목(BOD, COD, T-N, T-P 등)은 용액 농도(mg/L)이고 직접적인 기체 표준상태 보정 개념과는 무관하다. 따라서 어떤 항목이 “기체 중 농도”에 해당하는지, 시험기준과 보고 형식을 반드시 확인해야 한다.
Q2. 표준온도 20℃와 표준상태 0℃, 1기압은 어떻게 구분해야 하는가?
표준온도 20℃는 시험 조작을 수행하는 기준 온도이고, 표준상태 0℃, 1기압은 기체 계산·환산에 사용하는 기준 조건이다. 예를 들어 BOD 시험은 20℃에서 5일간 배양하지만, 악취 가스를 mg/㎥ 단위로 보고할 때는 0℃, 1기압 기준의 표준상태 환산값을 사용한다. 두 개념을 혼동하면 시험 온도를 잘못 설정하거나, 농도 환산을 잘못할 수 있다.
Q3. 유량은 항상 표준상태로 보정해야 하는가?
그렇지 않다. 방류수량처럼 액체 유량을 다루는 경우에는 보통 실제 부피유량(㎥/d, ㎥/h)을 그대로 사용한다. 표준상태 보정은 주로 기체 유량(송풍량, 배기가스량 등)에 적용된다. 다만 기계 사양서나 설계 기준이 “N㎥/h” 등 표준상태 유량으로 제시되어 있다면, 비교를 위해 실제조건 유량을 표준상태로 환산해 보는 것이 좋다.
Q4. 엑셀에서 자주 쓰는 상수(22.41, 273.15 등)는 어떻게 관리하는 것이 좋은가?
실수 방지를 위해 별도의 “상수 표” 영역을 만들어 이름 정의(예: Vmol, Tstd)를 해두는 것이 좋다. 예를 들어 22.41이 적힌 셀에 이름을 “Vmol”로 정의한 뒤, 수식에서는 “=ppm * (M / Vmol)”과 같이 쓰면 가독성이 좋아지고, 나중에 기준값이 변경되더라도 상수 한 곳만 수정하면 전체 수식이 자동으로 업데이트된다.